t-test

t-test의 유형

t-test는 비교의 대상이 되는 두개의 그룹이 무엇인지에 따라 크게 세가지 유형으로 구분할 수 있습니다.

A. 독립 표본 t-test: 서로 다른 두개의 그룹 간의 평균 비교
(예: 남자와 여자 간 소득의 차이 비교)

B. 대응 표본 t-test : 하나의 집단에 대한 비교
(예: 과외를 하기 전과 후의 반 학생들의 성적 변화)

C. 단일 표본 t-test : 특정 집단의 평균이 어떤 숫자와 같은지 다른지를 비교

t-test의 가정확인.

1.두개의 집단에 대한 t-test를 실시하기 위해서는 등분산성, 정규성이 만족되어야 합니다.

2.정규성의 경우 일반적으로 관측 갯수가 30개 이상일때 만족한다고 판단할 수 있습니다.

3. 등분산성을 확인하기 위해서는 var.test라는 함수를 사용하면 됩니다.

3-1 등분산성 확인 코드

a = c(175, 168, 168, 190, 156, 181, 182, 175, 174, 179)

b = c(185, 169, 173, 173, 188, 186, 175, 174, 179, 180)

var.test(a,b)

F test to compare two variances

data: a and b

F = 2.1028, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.2834

alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1

95 percent confidence interval:

0.5223017 8.4657950

sample estimates:

ratio of variances

2.102784

>p-value가 0.05보다 작은 경우 두 집단의 분산은 유의미하게 다르다고 볼 수 있습니다. 위 예제에서는 p-value가 0.2834로 0.05보다 크네요. 귀무가설 기각에 실패했으므로 두 집단의 분산은 같다고 볼 수 있겠네요.